Lectures on Quantum Mechanics for Mathematics Students (Student Mathematical Library) by L. D. Faddeev and O. A. Yakubovskii (PDF)

Description

This book is based on notes from the course developed and taught for more than 30 years at the Department of Mathematics of Leningrad University. The goal of the course was to present the basics of quantum mechanics and its mathematical content to students in mathematics. This book differs from the majority of other textbooks on the subject in that much more attention is paid to general principles of quantum mechanics. In particular, the authors describe in detail the relation between classical and quantum mechanics. When selecting particular topics, the authors emphasize those that are related to interesting mathematical theories. In particular, the book contains a discussion of problems related to group representation theory and to scattering theory. This book is rather elementary and concise, and it does not require prerequisites beyond the standard undergraduate mathematical curriculum. It is aimed at giving a mathematically oriented student the opportunity to grasp the main points of quantum theory in a mathematical framework.

User’s Reviews

Editorial Reviews: Review “The present volume has several desirable features. It speaks to mathematicians broadly, not merely practitioners of some narrow specialty. It faithfully explains physical ideas/concerns, rather than addresses the mathematician eager only to glean from physics a purely mathematical problem to attack. This book accomplishes its task as quickly as one could hope but still achieves interesting applications…Highly recommended.” —- D.V. Feldman, Choice

Reviews from Amazon users which were colected at the time this book was published on the website:

⭐I was excited to learn about Quantum Mechanics and this book does an okay job at explaining the material. The lectures I had during class didn’t really reflect what was going on in the book either so that was definitely part of the problem, but still the book could definitely have been better.

⭐Das Buch ist ganz okay. Ich habe das Buch nicht durchgearbeitet, aber hin und wieder hineingesehen. Es ist solide geschrieben, d.h. man wird definitiv nicht stundenlang vor einer Seite sitzen und sich fragen, was denn der Autor meint. Die Dinge, die erklärt werden, werden gut erklärt. Allerdings ist das zu wenig (keine elektromagnetischen Felder, d.h. kein Stark-, Zeeman- oder Aharonov-Bohm-Effekt; keine Störungstheorie, keine Streutheorie; keine Mehrteilchensysteme; keine Pfadintegrale). Wenn man Quantenmechanik richtig lernen will und ein mathematisches Buch sucht, ist man bei Straumann (erschwinglich), Hall (geht so) oder Galindo und Pascual (teuer!) besser aufgehoben. Für Leser mit sehr tiefem und breitem mathematischen Hintergrundwissen (Funktionalanalysis, Darstellungstheorie, Banach-Algebren, und ein paar andere Bereiche, aus denen zumindest Resultate zitiert werden) ist Takhtajan auch einen Blick wert. Die Zielgruppe “for Mathematics Students” ist meiner Meinung nach auch verfehlt. Es wird kaum mathematisches Wissen vorausgesetzt, das über die Einführungsvorlesungen hinausgeht, insbesondere keine Funktionalanalysis. Dementsprechend ist die Behandlung der Themen alles andere als rigoros.Anders gesagt: Bei Faddeev werden die wichtigsten Themen, die in jedem Lehrbuch über Quantenmechanik behandelt werden, etwas mathematischer behandelt. Wenn ich z.B. nochmal nachschauen will, wie der harmonische Oszillator gelöst wird, lese ich lieber Faddeev als Sakurai. Faddeev ist “ganz nett” in diesem Sinne. Wenn ich aber wissen will, auf welchem Definitionsbereich ein Hamiltonoperator selbstadjungiert ist oder welche Regularität ein Grundzustand hat, werde ich in diesem Buch nicht ansatzweise fündig.

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